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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 36

Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida:

3 6 ) ∫ e x cos ec h ² ⁡ e x d x

Passo 1

Para resolver a integral indefinida, podemos chamar:

u = e x

d u = e x . d x

Então:

∫ e x cosech ² ⁡ e x d x = ∫ cosech ² ⁡ u d u

Pelo Teorema 8.4.6:

∫ cosech ² ⁡ u d u = - c o t g h   u

Substituindo novamente:

∫ cosech ² ⁡ u d u = - c o t g h   e x  

Resposta

∫ e x cosech ² ⁡ e x d x = - c o t g h   e x + C

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