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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 42

Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida:

4 2 ) ∫ e cosh ⁡ t c o s e c h   t .   d t

Passo 1

Lembrando que:

c o s e c h   t = 1 s e n h   t

Então:

∫ e cosh ⁡ t . s e n h   t .   d t

Usando:

u = cos h ⁡ t

d u = s e n h   t . d t

Então:

∫ e cosh ⁡ t . s e n h   t .   d t = ∫ e u . d u

∫ e u . d u = e u

Substituindo novamente:

e u = e cosh ⁡ t

Resposta

∫ e cosh ⁡ t c o s e c h   t .   d t = e cosh ⁡ t + C

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