Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Agora vamos fazer a substituição:
Passo 2
Aqui vamos usar a fórmula de Redução:
Vamos substituir agora:
Pronto, agora temos uma integral simples de resolver, vamos lá.
Passo 3
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Pronto, vamos agora juntar com a expressão toda:
Passo 4
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Resposta
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Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int sec^2 x t g x d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x
Calcule a integral.int_((pi)/(2))^((3 pi)/(4)) s e n^5 x cos^3 x d x
Calcule a integral.int_0^((pi)/(2)) cos^5 x d x