Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Agora vamos fazer a substituição:
Passo 2
Pronto, vamos fazer algumas manipulações, usando a identidade:
Vamos substituir:
Passo 3
Com essa primeira integral vamos ter que fazer outra mudança de variável:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Agora substituindo:
Passo 4
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando as expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 5
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo: