Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.4 - Ex. 37
Verificar as fórmulas:
Passo 1
- Vamos lá, vamos verificar a fórmula:
- Vamos lá, vamos verificar a fórmula:
Vamos resolver o lado esquerdo da expressão para chegar no do lado direito:
Passo 2
Primeiro vamos fazer uma manipulação:
Pronto, agora vamos usar a seguinte identidade:
Vamos substituir:
Pronto, chegamos a um resultado bem parecido com o que queremos, falta só resolver essa primeira integral que achamos.
Passo 3
Vamos fazer a substituição na primeira integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Agora é fazer a substituição:
Pronto, agora é fácil achar as primitivas da função, usando a expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 4
Quase lá, agora vamos voltar à expressão original:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Pronto, verificamos!!
Passo 5
Vamos resolver o lado esquerdo da expressão para chegar no do lado direito:
Passo 2
Primeiro vamos fazer uma manipulação:
Pronto, agora vamos usar a seguinte identidade:
Vamos substituir:
Pronto, chegamos a um resultado bem parecido com o que queremos, falta só resolver essa primeira integral que achamos.
Passo 3
Vamos fazer a substituição na primeira integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Agora é fazer a substituição:
Pronto, agora é fácil achar as primitivas da função, usando a expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 4
Quase lá, agora vamos voltar à expressão original:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Pronto, verificamos!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)