Questão 29: calcule a integral indefinida
Passo 1
Entendendo o problema
- Note que se você usar a técnica de substituição (a mais simples e mais usada ) não Note que o integrando não possui a forma [(), (), ()]que é preciso para usar a técnica de substituição trigonométrica.
- Além disso, o integrando não possui a forma necessária para usar as técnicas de integrais por frações parciais que é onde )e são polinômios
Obs ; Esse passo é fundamental pois, numa prova você não vai ter no enunciado da questão resolva essa integral por “uma técnica x ”.
Logo tentaremos integração por partes. Integração por partes envolve produto de duas funções.
Devemos usar integração por partes , devemos primeiro encontrar os termos da formula ;
Passo 2
Seja f(x) = x derivando f’(x) = 1
g’(x) = integrando g(x) =
Substituindo na formula, temos;
= -
= -
Passo 3
Aplicando os intervalos, temos;
= - |
= - ) – (= - )
= - +
= ) +
= ( ) +
= +
Resposta
= +