Enunciado

Nos exercícios de 1 a 20, calcule a integral indefinida.

18. ∫ ( 2 x 2 + 3 x + 2 ) d x x 3 + 4 x 2 + 6 x + 4

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que retirar do enunciado, somente aplicar as técnicas de integração desenvolvidas até aqui e algumas operações matemáticas fundamentais no cálculo.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ ( 2 x 2 + 3 x + 2 ) d x x 3 + 4 x 2 + 6 x + 4 = 2 l n x + 2 - arctan ⁡ x + 1 + C

Resposta

∫ ( 2 x 2 + 3 x + 2 ) d x x 3 + 4 x 2 + 6 x + 4 = 2 l n x + 2 - arctan ⁡ x + 1 + C

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