Nos exercícios de 1 a 18, calcule o limite, se existir. lim x → 0 + ⁡ t g h2 x s e n h 2 x

lim x → 0 + ⁡ t g h2 x s e n h 2 x = + ∞

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.Revisão - Ex. 1

Nos exercícios de 1 a 18, calcule o limite, se existir.

Passo 1

Nesta seção, a maioria dos limites que formos resolver estão associados com alguma forma indeterminada. As formas indeterminadas mais comuns são e . Existe também outras formas indeterminadas como .

Para resolvermos os limites que estão sujeitos à algumas dessas formas indeterminadas, podemos utilizar a Regra de L´Hôspital. Essa regra nos diz que ao encontrar uma das formas indeterminadas no cálculo de algum limite devemos derivar o numerado e o denominador, separadamente, até que a indeterminação deixe de existir.

Em alguns casos devemos fazer com que apareçam essas indeterminações, por meio de artifícios matemáticos, para que possamos aplicar a Regra de L´Hôspital e a resolução do limite se tornar mais fácil.

Passo 2

Sendo assim, calculando o limite em questão temos que:

Resposta

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Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2 ,0 ) para encontrar lim x → 2 ⁡ f x g x

Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m t → 0 8 t - 5 t

Encontre o limite. Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m t → 1 t 8 - 1 t 5

Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2,0 ) para encontrar lim x → 2 ⁡ f x g x

Encontre o limite. Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m θ → π 2 1 - s e n