Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.3 - Ex. 2
Nos exercícios 1 a 18, determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
Faala ae, beleza??
Então, vamos só lembrar da condição da integral imprópria ser convergente ou divergente. Se temos a integral:
Para calculá-la:
Se esse limite existir e for um número finito, dizemos que a integral converge. Caso contrário, diverge.
Passo 2
Então, temos que calcular esse limite do passo 1:
Mas, antes disso, vamos calcular o valor dessa integral:
Certo?
Passo 3
Substituindo esse valor no limite:
Ao calcular o limite, vamos nos atentar ao sinal! Temos , então, teremos um expoente negativo no , que vai leva-lo a zero:
Beleza?? Então, pela definição do passo 1, essa integral converge para .
Resposta
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Sejam α e s , s0 , reais dados. Verifique que ∫ 0 + ∞ e - s t cos α td t = s s 2 + α 2
Calcule: ∫ - ∞ + ∞ f ( x )d x Onde f x = 1 0s ex ≤ 1 s ex1
Suponha que a região entre o eixo x e a curva y = e - x com x ≥ 0 gire em torno do eixo x .(a) Encontre o volume do sólido que é gerado.(b) Encontre a área da superfície do sólido.
Encontre o comprimento de arco da curva y = 4 - x 2 3 3 2 acima do intervalo 0,8 .
Encontre a área da região entre o eixo x e a curva y = 8 x 2 - 4 com x ≥ 4 .