Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 72
Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função do exercício indicado seja contínua.
72) Exercício 66.
Passo 1
As funções trabalhadas no exercício 66 foram:
Cuja função é igual a:
O domínio dessa função é sabemos que ela é contínua no intervalo aberto e portanto precisamos verificar os extremos do intervalo. Faremos isso utilizando os limites laterais.
Portanto, como o limite lateral é igual ao a função é contínua no intervalo
Resposta
O maior intervalo no qual a função é:
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam f e g definidas em R e suponha que existe M0 tal que f x - f p ≤ M g x - g p para todo x . Prove que se g for contínua em p , então f também será contínua em p .
Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique. f x = x x em p = 0
Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique. f x = x 2 - 9 x - 3 s ex ≠ 3 4s ex = 3 em p = 3
Sabe-se que f é contínua em 1 e que f 1 = 2 . Prove que existe r0 tal que para todo x ∈ D f 1 - rx1 + r ⇒ 3 2f x5 2 .
Sabe-se que f é contínua em 2 e que f 2 = 8 . Mostre que existe δ0 tal que para todo x ∈ D f 2 - δx2 + δ ⇒ f x7 .