Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 12d
Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique.
em
Passo 1
Temos que quando a função é dada por
Como temos uma diferença de dois quadrados no denominador, podemos fatorar:
Simplificando:
Passo 2
Assim, para qualquer , e quando se aproxima de , o valor de se aproxima de
Se, quando se aproxima de , se aproxima de , então esse desse ser o valor de nesse ponto que que seja contínua.
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Resposta
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17-40 Encontre os limites.31- lim x → 0 s e n x 2 x
17-40 Encontre os limites.19- lim x → + ∞ a r c s e n ( x 1 - 2 x )
17-40 Encontre os limites.29- lim x → 0 + s e n x 5 x
17-40 Encontre os limites.27- lim x → 0 t g 7 x s e n 3 x
No Exemplo 5, usamos o Teorema do Confronto para provar que: lim x → 0 x . s e n1 x = 0 Por que não poderíamos ter obtido esse mesmo resultado escrevendo: lim x → 0 x . s e n1 x = lim x → 0 x .