Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 12d
Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique.
em
Passo 1
Temos que quando a função é dada por
Como temos uma diferença de dois quadrados no denominador, podemos fatorar:
Simplificando:
Passo 2
Assim, para qualquer , e quando se aproxima de , o valor de se aproxima de
Se, quando se aproxima de , se aproxima de , então esse desse ser o valor de nesse ponto que que seja contínua.
Logo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
17-40 Encontre os limites.19-underset(x - + oo)(lim) a r c s e n ( (x)/(1 - 2 x) )
17-40 Encontre os limites.29- underset(x - 0^+)(lim) (s e n x)/(5 sqrt(x))
17-40 Encontre os limites.27-underset(x - 0)(lim) (t g 7 x)/(s e n 3 x)
No Exemplo 5, usamos o Teorema do Confronto para provar que: lim x → 0 x . s e n1 x = 0 Por que não poderíamos ter obtido esse mesmo resultado escrevendo: lim x → 0 x . s e n1 x = lim x → 0 x .
Esboce os gráficos de y = 1 - x 2 , y = cos x e y = f x , onde f é uma função qualquer que satisfaz a desigualdade: 1 - x 2 ≤ f x ≤ cos x Para todo x no intervalo - π 2 , π 2 . O que você pode diz