Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 19
Sejam e definidas em e suponha que existe tal que para todo . Prove que se for contínua em , então também será contínua em .
Passo 1
Como é contínua em , por definição temos que para todo existe tal um qualquer do domínio, a função é contínua em se:
Então:
E como , temos:
Omitindo a parte do meio da inequação, temos que:
Passo 2
Assim, quando temos temos também , portanto provamos que se for contínua em , então também será contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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