Sabe-se que é contínua em e que . Prove que existe tal que para todo
.
Passo 1
Como é contínua em , a definição de continuidade nos diz que para todo positivo, existe um positivo de modo que para qualquer contido no domínio de , se satisfaz a afirmação:
Como a afirmação é verdadeira para qualquer valor de , então no caso específico de tomarmos temos:
Passo 2
Se tomarmos , então temos:
Assim, provamos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)