Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.2 - Ex. 16

Nos exercícios 15-18, determine se a série geométrica converge ou diverge. Se a série converge, encontre a sua soma.

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender de qual série estamos lidando. Bom o próprio livro, já nos apresenta que estamos tratando de séries geométricas, assim já é meio caminho andado.

Passo 2

Para sabermos se a série é divergente ou convergente, precisamos pegar o primeiro termo da série após o 1, ele vai seguir os seguintes critérios:Se o termo é maior que 1, a série é divergente! Se o termo é menor que 1, a série é convergente!

Ótimo, agora podemos realizar o nosso teste

Passo 3

Sabemos que o termo da série é:

Realizando o critério, temos que:

Logo, podemos concluir que a série é divergente!

Passo 4

Portanto, como a série é divergente, não será necessário realizar o encontro da soma da série, de acordo com o enunciado do livro.

Questão resolvida!!

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

Resposta no passo 3

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