Expresse cada um dos números nos Exercícios 19-26 como a razão de dois inteiros. 1, 414 = 1, 14 414…

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender de que estamos lidando com dízimas periódicas, logo, vamos ter de montar as suas respectivas séries para realizarmos o exercício.

Passo 2

Para realizarmos a montagem de suas séries, precisamos nos atentar em suas casas decimais, nesse caso estaremos trabalhando com milésimos. Agora vamos montar a série, vem comigo! 1 + ∑ n = 0 ∞ 414 100 0 ∙ 1 10 ³ n

Uma observação importante é entender o lado direito da série, o mesmo é montado de acordas com as casas decimais do exercício da dízima , como é milésimo por isso é: 10 ³ Uma outra observação importante é sobre a marcação no número: 1 , 414 - , percebemos que o algarismo “1” ele está fora da marcação, portanto ele não faz parte da dízima periódica, logo, tratamos ele como uma constante e por isso ele fica de fora do somatório da série, entretanto ele faz parte dos cálculos, perceba no passo 3.

Passo 3

Agora, vamos resolver a série, chega aí!

1 , 414 - =   1 + ∑ n = 0 ∞ 414 1000 ∙ 1 10 ³ n 1 , 414 - = 1 + 414 100 0 1 - 1 10 00 1 , 414 - = 1 + 414 999 = 1 413 999

Questão resolvida!!

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

1413 999

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