Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Seja o termo geral da sequência dado por:
Note que, ao racionalizarmos tal expressão pelo seu conjugado, obtemos:
Para verificar se ela converge vamos aplicar o teste do limite infinito, temos então:
Como a sequência não tende para zero, a série alternada diverge.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Divergente.