Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 66a

Nos exercícios 65 e 66, determine o valor exato da função:

66 .     a cos ⁡ 7 6 π

Passo 1

Para resolver esse exercício precisamos lembrar de duas coisas:

  1. A identidade chamada de periocidade que nos diz que:

    2. s e n t + 2 k π = s e n   t e cos ⁡ t + 2 k π =   cos ⁡ t

  2. A tabelinha super importante de onde tiraremos o nosso resultado.

Sabendo disso temos tudo o que precisamos.

Passo 2

cos ⁡ 7 6 π = cos ⁡ 5 π 6 + - 1 ⋅ 2 π

Mas espera um pouco, se a gente resolver o que está no argumento da segunda parte da igualdade vai ficar:

cos ⁡ - 7 6 π

Porém, estamos trabalhando com cosseno, então podemos lembrar que o cosseno é uma função par, ou seja:

cos ⁡ - x = cos ⁡ ( x )

Sendo assim:

cos ⁡ 7 6 π = cos ⁡ - 7 6 π

Já que esclarecemos isso, podemos continuar.

Passo 3

Então:

cos ⁡ 7 6 π = cos ⁡ - 7 6 π = cos ⁡ 5 π 6 + - 1 ⋅ 2 π

= cos ⁡ 5 π 6

=   - 1 2 3

Resposta

cos ⁡ 7 6 π = - 1 2 3  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

f : R→ Rd a d ap o rf x = 2 -s e nx
f : R→ Rd a d ap o rf x = 1 + 3s e nx 2
Determine o período da função dada por y = 3s e n2 π x + π 2
f : R→ Rd a d ap o rf x =s e n(x + π 3 )
f : R→ Rd a d ap o rf x =s e n2 x - π 3