Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 1c

Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.

1. c) c o s - 1 ( 1 2 )

Passo 1

Temos que achar o valor dessa função inversa do cosseno. Vamos considerar o intervalo 0 e π que onde a função cosseno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?

Passo 2

Temos a definição que diz que y = ( cos - 1 ⁡ ) x se x = c o s y no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de y e temos o x , que é 1 2 , certo?

y = c o s - 1   ( 1 2 ) se ( 1 2 ) = c o s y

Só substitui o valor de x na definição.

Passo 3

Agora, qual valor de y cujo cosseno é 1 2 , entre 0 e π ?

π 3 , pois c o s π 3 = 1 2

E esse valor de y não é o da função inversa do cosseno? Então, acabou.

Resposta

c o s - 1   1 2 = π 3  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use o gráfico dado de f para esboçar f - 1
Encontre o valor exato da expressão s e n - 1 3 2 .