Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 1c
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
1. c)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa do cosseno. Vamos considerar o intervalo e que onde a função cosseno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, qual valor de cujo cosseno é , entre e ?
, pois
E esse valor de não é o da função inversa do cosseno? Então, acabou.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o gráfico dado de f para esboçar f - 1 .
Uma função g é dada por uma fórmula. Determine se g é injetora. g x = | x |
Use o gráfico de f para esboçar f^(- 1) .
Encontre o valor exato de cada expressãoa)tan^(- 1) ((1)/(sqrt(3))) b)sec^(- 1) 2
Encontre o valor exato de cada expressãoa) s e n - 1 3 2 b) cos - 1 - 1