Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 4d
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
4. d)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa da cossecante, no mesmo esquema da outra. Vamos usar uma definição para calcular isso, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que para
Até aí, só a definição. Agora quem é o x?
Só substitui o valor de na definição pra visualizar...
Passo 3
Então, precisamos buscar esse valor de , certo? Agora é igual o esquema da questão 3.d
Temos a definição que diz que se
Calma, é tranquilo.
Queremos o valor de e temos o , que é, certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Show?
Passo 4
Agora, qual valor de cuja secante é ?
Como é :
Tranquilo né?
Temos pois o ângulo é do 3º quadrante ;)
Passo 5
Substituir o valor de , temos isso:
E agora jogamos o valor da secante inversa...
Pronto