Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.

5. e) sen^(-1)(0)

Passo 1

Temos que achar o valor dessa função inversa do seno. Vamos considerar o intervalo - 1 2 π e 1 2 π que é onde a função seno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?

Passo 2

Temos a definição que diz que y = s e n - 1 x se x = s e n y no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de y e temos o x , que é 0 , certo?

y = s e n - 1   ( 0 ) se 0 = s e n y

Só substitui o valor de x na definição.

Passo 3

Agora, qual valor de y cujo seno é 0 , entre - 1 2 π e 1 2 π ?

0 , pois s e n 0 = 0

E esse valor de y não é o da função inversa do seno? Então, acabou.

Resposta

s e n - 1   ( 0 ) = 0  

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