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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 40

Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação.

40 )   ∫ sec ² ⁡   ( 3 t ) t . d t

Passo 1

Para começar, vamos substituir:

3 t = u

Derivando:

3 2 t .   d t = d u

1 t .   d t = 2 3 d u

Então:

∫ sec ² ⁡   ( 3 t ) t . d t = 2 3 ∫ sec ² ⁡   ( u ) . d u = 2 3 . t g   u = 2 3 . t g   ( 3 t )

Resposta

∫ sec ² ⁡   ( 3 t ) t . d t = 2 3 . t g   ( 3 t ) + C

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