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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.3 - Ex. 19

Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y

ƒ (x , y) = x^y

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

(del f)/(del x) = (del)/(del x) (x^y)

y é constante, então é só fazer o de sempre,

= y x^(y - 1)

(del f)/(del x) = y x^(y - 1)

Passo 2

Agora em y,

(del f)/(del y) = (del)/(del y) (x^y)

Vamos aplicar a regra do expoente da derivada

(del)/(del y) (x^y) = x^y ln y

(del f)/(del y) = x^y ln y

Bora pro próximo.

Resposta

(del f)/(del x) = y x^(y - 1) e (del f)/(del y) = x^y ln y .

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