Enunciado

No estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura T no instante t (medido em dias) a uma profundidade x (medida em metros) pode ser modelada pela função:

T x ,   t = T o + T 1 e - λ x s e n ω t - λ x

Onde ω = 2 π 365 e λ é uma constante positiva.

e) Qual é o significado físico do termo - λ x na expressão s e n ω t - λ x ?

Passo 1

Eaee, tudo tranquilinho??? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função com duas variáveis que representa um estudo de penetração do congelamento:

T x ,   t = T o + T 1 e - λ x s e n ω t - λ x

Onde:

  • T é a temperatura;
  • x é a profundidade em metros;
  • t é o tempo em dias;
  • λ é uma constante positiva;
  • E ω = 2 π 365 .

Queremos definir o significado físico do termo - λ x na expressão s e n ω t - λ x .

Aqui não tem história hehe. Temos que buscar alguns conhecimentos lá a Física e da Trigonometria!! 😉

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Então pessoal, o significado desse termo, em essência, é cedido pela trigonometria.

O termo - λ x se trata de uma diferença de fase! À medida que x aumenta, então a mudança de fase também aumenta.

Durante esse processo de mudança de temperatura devido ao tempo e à profundidade medida, como o calor exala de forma muito lenta pelo solo, então leva muito tempo para que as diferenças na temperatura afetem o solo a uma profundidade muito grande.

Esse é o significado do termo na expressão! 😉

Resposta

Demonstração

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