Enunciado

42) Ache uma equação da reta tangente à curva y = l n   x no ponto de abscissa 2.

Passo 1

A equação da reta tangente à curva y = l n   x pode ser obtida utilizando-se a equação fundamental da reta:

y - y 0 = m . ( x - x 0 )

Mas primeiramente precisamos obter o coeficiente angular:

m x = d y d x = 1 x

Substituindo o valor da abscissa:

m 2 = 1 2

Então a equação será:

y - l n 2 = 1 2 . ( x - 2 )

Colocando a reta no formado de equação reduzida, temos:

y = x 2 - 1 +   l n 2

Resposta

y = x 2 - 1 +   l n 2

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A regra da mecânica para aproximar raízes quadradas afirma que a ≈ x n + 1 , onde: x n + 1 = 1 2 x n + a x n ,n = 1,2 , 3 … E x 1 é qualquer aproximação positiva de a .Aplique o Método de Newton a f x
Use o Método de Newton para aproximar todas as três soluções de x 3 - 4 x + 1 = 0 .
Seja g (x) = x^3 - 4 x + 6 . Encontre f ( x ) , tal que f^' (x) = g ' ( x ) e f (1) = 2 .
Use o fato de que d d x x 6 - 2 x + x = 6 x 5 - 4 x + 1 para mostrar que a equação 6 x 5-4 x+1=0 tem pelo menos uma solução no intervalo ( 0 ,1 ) .
Ache uma equação da reta norma à curva y = l n x que seja paralela à reta x + 2 y - 1 = 0 .