Enunciado

Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica.

f x , y = e x + y

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre domínio, imagem e curvas de nível.

A partir do enunciado, observa-se que:

D o m í n i o : T o d o s   o s   p o n t o s   n o   p l a n o   x y

I m a g e m : 0 < z < ∞

As curvas de nível são as linhas retas x + y = ln z com inclinação -1 e z > 0.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função. f x ,y ,z = x + z
Nos Exercícios 65-68, encontre e esboce o domínio de f . Em seguida, encontre uma equação para a curva de nível ou superfície da função passando pelo ponto dado. f x ,y = ∑ n = 0 ∞ x y n ,1 ,2
Nos Exercícios 65-68, encontre e esboce o domínio de f . Em seguida, encontre uma equação para a curva de nível ou superfície da função passando pelo ponto dado. g x ,y ,z = ∫ x y d t 1 + t 2 + ∫ 0 z
Nos Exercícios 65-68, encontre e esboce o domínio de f . Em seguida, encontre uma equação para a curva de nível ou superfície da função passando pelo ponto dado. g x ,y ,z = ∑ n = 0 ∞ x + y n n ! z n
Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função. f x ,y ,z = x 2 + y 2