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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.1 - Ex. 52

Nos Exercícios 49-52, encontre uma equação e esboce o gráfico da curva de nível da função f (x, y) que passa pelo ponto dado.

f x , y = 2 y - x x + y + 1 , ( - 1,1 )

Passo 1

Fala minha galera querida!! Vamos encontrar o valor da função para o ponto enunciado e depois descobrir a função!

f x , y = 2 y - x x + y + 1

f - 1 , 1 = 2 ⋅ 1 - - 1 ( - 1 ) + 1 + 1

f - 1,1 = 3

Passo 2

Agora bora substituir e esboçar a figura usando o Wolfram.

3 = 2 y - x x + y + 1

3 x + 3 y + 3 = 2 y - x

y = - 4 x - 3

Te espero na próxima questão 😉.

Resposta

y = - 4 x - 3 .

Exercícios de Livros Relacionados

Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. f (x , y) = 1 - x^2 - y ² ²
Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. f (x , y) = 1 + x^2 + y ² ²
Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. f (x , y) = 4 x^2 + y ² ²
Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. f (x , y) = x + 3 y
Desenhe as curvas de nível e determine a imagem.f (x , y) = x y