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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1c

Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.

f (x , y) = 4 x^2 + y ²

Passo 1

Igualamos f (x , y) = c

c = 4 x^2 + y ²

Passo 2

Tiramos as curvas de nível a partir de valores de c:

c = 0

4 x^2 + y ² = 0

c = 1

4 x^2 + y ² = 1

c = 2

4 x^2 + y ² = 2

Passo 3

Esboçar as curvas de nível a partir das equações encontradas para diferentes c.

Passo 4

Esboçar o gráfico em 3D a partir das diferentes curvas de nível:

z = 4 x^2 + y ²

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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