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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1a

Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.

f (x , y) = 1 - x^2 - y ²

Passo 1

Igualamos f (x , y) = c

c = 1 - x^2 - y ²

Passo 2

Tiramos as curvas de nível a partir de valores de c:

c = 0

x^2 + y^2 = 1

c = 1

x^2 + y^2 = 0

c = 2

x^2 + y^2 = - 1

Passo 3

Esboçar as curvas de nível a partir das equações encontradas para diferentes c.

Passo 4

Esboçar o gráfico em 3D a partir das diferentes curvas de nível:

z = 1 - x^2 - y ²

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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