Nos Exercícios 13-18, encontre equações paramétricas para a reta tangente à curva de interseção das superfícies no ponto determinado
Ponto:
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Para as equações paramétricas, vamos precisar do gradiente da nossa função. Ele é dado por:
Dessa forma, para a nossa função, temos:
Aplicado ao ponto:
Passo 2
A partir disso, podemos tomar a linha tangente, parametrizada através de:
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Resposta
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Suponha que z = f ( x , y ) é uma função de classe C 1 , f 1,3 = - 1 , ∂ f ∂ x 1,3 = 4 e ∂ f ∂ y 1,3 = - 3 . Sabe-se que a curva σ t = t 2 , 4 t - 1 , z t , t ∈ R , está contida no gráfico da função z
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