Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.1 - Ex. 22
Nos Exercícios 21-26, encontre uma parametrização para a curva:
o segmento de reta com extremidades (-1, 3) e (3, -2).
Passo 1
Então, vamo lá, de acordo com o livro a definição de parametrização da curva é:
“Se x e y são dados como funções
sobre um intervalo I de valores de t, então o conjunto de pontos
definido por essas equações forma uma curva paramétrica. As equa-
ções são equações paramétricas para a curva.”
Ou seja, como temos os pontos – como sabemos que a equação paraméttrica de uma reta é
Basta substituir os valores para fazermos a parametrização.
Passo 2
Então, usando o ponto , obtemos as equaçoes paramétricas
e
Representando uma reta que passa por quando .
Passo 3
Considerando que em , podemos achar a e b
e
Passo 4
Por fim, encontramos as equações paramétricas, substituindo as icógnitas pelos valores encontrados, sendo assim, temos:
No intervalo .
E aí, essa resposta te ajudoui? RespondeAí!!
Resposta
, .