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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.1 - Ex. 24

Nos Exercícios 21-26, encontre uma parametrização para a curva:

A metade esquerda da parábola y = x2 + 2x.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 1 sobre determinação de equações paramétricas.

A partir do enunciado, sabemos que o vértice da parábola está em:

x V = - 2 2 ∙ 1 = - 1   e   y V = - 1 2 + 2 ∙ - 1 = 1 - 2 = - 1

Ou seja:

V - 1 ,   - 1

Então a metade esquerda da parábola é dada por:

y = x 2 + 2 x   p a r a   x ≤ - 1

Substituindo x por t, obtemos uma possível parametrização:

y = t 2 + 2 t   p a r a   t ≤ - 1

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

y = t 2 + 2 t   p a r a   t ≤ - 1

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