Enunciado

Nos exercícios 5 e 6, explique por que o limite não existe.

lim x → 1 ⁡ 1 x - 1

Passo 1

Quando ele te pede para ver se o limite existe, precisamos ver 2 coisas:

1) Se a função se aproxima por valores iguais tanto pela esquerda quanto pela direita em todos os pontos;

2) Se a função não vai explodir lá pro infinito no ponto.

Vamos ver essas duas coisas separado!

Passo 2

Sempre que tem um denominador, eu vou começar analisando a 2 informação, porque é onde pode dar ruim!

Se no ponto que ele der, o denominador zerar, então a função vai explodir e não vai ter limite!

Passo 3

Quem é o nosso denominador nesse caso?

x - 1

Quem é o ponto que ele quer que analise?

x = 1

Então nesse ponto é como se a gente estivesse fazendo a conta

1 0

Isso não existe! Então o limite não existe também.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o limite.underset(x - 0)(lim) (sqrt(1 + x) - 1)/(- x)
Calcule o limite.underset(x - 0)(lim) (sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(x)
Calcule o limite.underset(x - 4)(lim) (3 - sqrt(5 + x))/(1 - sqrt(5 - x))
Calcule o limite.underset(h - 1)(lim) (sqrt(h) - 1)/(h - 1)
Calcule o limite.underset(t - 0)(lim) (sqrt(25 + 3 t) - 5)/(t)