Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 16
Calcule o limite.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir o . Então vamos lá!
Assim,
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que dar uma mexida na expressão para tirar essa indeterminação. Como temos o termo a ideia será multiplicar pelo conjugado em cima e em baixo. Se não lembra, vem comigo!
Passo 2
O conjugado de será:
Assim,
Agora repare que no numerador apareceu uma expressão do tipo:
E essa expressão é conhecida!
Assim, nosso limite vai ficar o seguinte:
Elevando os termos ao quadrado:
Logo,
Passo 3
Pra fechar com chave de ouro é só cortar o . Assim,
Agora basta fazermos e correr pro abraço. Assim,
Resposta
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Compare a Definição 1.3.1 informal com a Definição 1.4.2. (a) Quais partes da Definição 1.4.2 correspondem à expressão “os valores de f ( x ) ficam tão próximos quanto queiramos de L ” da Definição 1.
Compare a Definição 1.1.1 informal com a Definição 1.4.1. (a) Quais partes da Definição 1.4.1 correspondem à expressão “os valores de f ( x ) puderem ser tornados tão próximos quanto queiramos de L ”
Forneça definições rigorosas de underset(x - a^+)(lim) f (x) = L e underset(x - a^-)(lim) f (x) = L .
2.18. Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas. lim x → 0 - f x = 2 ,lim x → 0 + f x = 0 ,lim x → 4 - f x = 3 ,lim x → 4 + f x = 0 , f 0 = 2 ,f 4
Use o gráfico da função f para dizer o valor de cada limite, se exisitir. Se não existir, explique por quê .a) lim x → 0 - f x b) lim x → 0 + f x c) lim x → 0 f ( x ) f x = x 2 + x x 3 + x 2