Suponha que lim x → 0 ⁡ f ( x ) = 1 e lim x → 0 ⁡ g ( x ) = - 5 . Especifique quais regras do teorema 1 são utilizadas para efetuar as etapas a , b , c do cálculo a seguir lim x → 0 ⁡ 2 f x - g x f x + 7 2 3 = lim x → 0 ⁡ ( 2 f x - g x ) lim x → 0 ⁡ f x + 7 2 3 = lim x → 0 ⁡ 2 f x - lim x → 0 ⁡ g ( x ) lim x → 0 ⁡ f x + 7 2 3 = 2 lim x → 0 ⁡ f x - lim x → 0 ⁡ g x lim x → 0 ⁡ f x + lim x → 0 ⁡ 7 2 3 = 2 1 - ( - 5 ) 1 + 7 2 3 = 7 4

Enunciado

Aqui não tem muito jeito, precisa decorar as propriedades mesmo. Mas, elas são muito úteis, então confia em mim que vai ajudar saber de cabeça!

Na letra temos a propriedade do quociente sendo usada, ou seja,

Já na letra usamos duas propriedades!

No numerador usamos a propriedade da subtração que diz

No denominador usamos a regra da potenciação

Por último, na letra , usamos a propriedade da soma no denominador, isto é:

Ei, a resposta está no passo a passo :)