Os Exercícios 29-36 fornecem as excentricidades das seções cônicas com um foco na origem, com a diretriz correspondente àquele foco. Encontre uma equação polar para cada seção cônica.

e = 1 / 5, y = -10

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Neste problema, nosso objetivo será escrever a equação polar da cônica pedida, a partir da sua excentricidade e sua diretriz. Para encontrar a equação de uma cônica com excentricidade e para y = - k , usamos a seguinte expressão:

r = k e 1 - e   s e n θ

Simbora?

Passo 2

Como nos foi dado a excentricidade e = 1 5   e a diretriz y = - 10 basta substituirmos na expressão:

r = k e 1 - e   s e n θ   ⟹ r = 10 ∙ 1 5 1 - 1 5 s e n θ ⟹   r = 10 5 - s e n θ

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

r = 10 5 - s e n θ .

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