Mostre que representa uma família monoparamétrica de de cônicas e determine o tipo da cônica. Faça um esboço do gráfico para a=1, a=2 e a=4.
Passo 1
Beleza galera, essa equação nos parece um pouco estranha de cara né? Mas vamos por partes!
Ao pegarmos a equação e elevarmos ao quadrado, temos que:
E agora isolando o y, temos que:
Passo 2
Ora, isso é uma curva bem conhecida já não é ? ela representa uma curva no primeiro quadrante, que começa no eixo y em a e vai até o eixo x em a. Não entendeu? Vamos ao desenho!
Essa é a curva do gráfico de a=1. Vamos para os esboços para os novos valores de “a”.
Passo 3
Esse é o gráfico para a=2.
Esse é o gráfico para a=4.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)