Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.1 - Ex. 25
Movimento ao longo de uma parábola Uma partícula se move ao longo do topo da parábola da esquerda para a direita com módulo de velocidade constante de 5 unidades por segundo. Encontre a velocidade da partícula quando ela passa pelo ponto .
Passo 1
E aí, ficou em dúvida de como resolver essa questão? Então, vem comigo que a gente Responde Aí juntos!
Bom, aqui nós temos que relembrar o conceito de parametrizações de curvas para escrever e . Desse modo, podemos escrever o vetor posição da partícula como
O vetor velocidade da partícula será
Passo 2
O módulo do vetor velocidade é
O ponto é dado por . Nesse caso,
Assim, temos o vetor que dá a direção da partícula nessa curva parametrizada
Passo 3
Por outro lado, temos o módulo da velocidade igual a igual a 5 unidades por segundo. Assim, para descobrir a velocidade, multiplicamos o módulo da velocidade pelo vetor que dá a direção da partícula
Até a próxima, galera!