Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 1

Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.

1 ) 1 - c o t g h^2 x = - c o s e c h^2 x

Passo 1

Para provar a identidade precisamos lembrar que:

c o t g h x = (cosh x)/(s e n h x)

c o s e c h x = (1)/(s e n h x)

Substituindo:

1 - (cosh ² x)/(s e n h ² x) = (s e n h ² x - cosh ² x)/(s e n h ² x)

Pela identidade (6):

cosh ² x - s e n h^2 x = 1

Então:

s e n h ² x - cosh^2 x = - 1

Sendo assim:

1 - c o t g h^2 x = - (1)/(s e n h ² x)

Concluindo:

1 - c o t g h^2 x = - c o s e c h^2 x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 20 )f x = cotgh ⁡ ( ln ⁡ x )
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 24 )h x = cotgh ⁡ 1 x
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 26 )F x = tg - 1 ⁡ ( senh ⁡ x ² ) ²
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 21 )f w = sech ⁡ ² ( 4 w ) ²
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 2 9 )f x = x s e n hx ,x0