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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.4 - Ex. 5b

Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.

5 ) (b) s en h ( (x)/(2) ) = +- sqrt((cosh x - 1)/(2))

Passo 1

Para provar a identidade precisamos lembrar que:

c o s h 2 x = 2 . s e n h ² x + 1

Reorganizando:

c o s h x = 2 . s e n h ² ((x)/(2)) + 1

Então:

s e n h ² ((x)/(2)) = (c o s h x - 1)/(2)

Concluindo:

senh ( (x)/(2) ) = +- sqrt((cosh x - 1)/(2))

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade. 8 )sen h ⁡ 3 x = 3 s e n hx + 4 s e n h ³ x ³
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 18 )g t = cosh ⁡ t ³ ³
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 17 )f x = t g h 4 x + 1 5
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 19 )f y = senh ⁡ e 2 y
Prove: t g h( ln ⁡ x ) = x ² - 1 x ² + 1 ² ²