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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 63

Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n 3 n 4

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Pelos resultados dos exercícios 61 e 62, vamos usar:

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p   c o n v e r g e   p a r a - ∞ < q < ∞   e   p > 1

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p   d i v e r g e   p a r a - ∞ < q < ∞   e   0 < p ≤ 1

Beleza, agora, vamos olhar a série do enunciado

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n 3 n 4

Reparem que

q = 3

p = 4

Logo, podemos concluir pelos valores que a série converge.

Resposta

C o n v e r g e

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No Exemplo 9 mostramos que a série harmônica é divergente. Aqui, esboçamos outro método, que faz uso do fato de que para qualquer e x1 + x para qualquer x0 . (Veja o Exercício 4.3.76, no Volume I.)Se
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 5 - 2 n n 3
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ ( n - 1,4 + 3 n - 1,2 )
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 2 n 0,85
Determine se a série é convergente ou divergente. 1 + 1 2 2 + 1 3 3 + 1 4 4 + 1 5 5 + …