Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 54
Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
Olha só, detalhezinho aqui: a função tá em , então a gente deriva o , o resto é constante, beleza?
Vamos lá então...
Vou multiplicar ali primeiro:
Passo 2
Beleza, agora a gente deriva normalmente em :
E pronto, por aqui acabou😉
Passo 3
Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no site WorframAlpha. O site dá essa resposta aqui:
Igualzinha a nossa😊
Resposta
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Mostre que a taxa de variação de y=100 e - 0,2 x em relação a x é proporcional a y .
Suponha que a percentagem P ( t ) de lares dos Estados Unidos com acesso à Internet por meio de banda larga seja modelada por P t =5300 53 + 47 e - 0,182 t em que t é o número de anos decorridos depoi
Mostre que (a) y=x e - x satisfaz a equação x y '=( 1-x ) y . (b) y=x e - x 2 2 satisfaz a equação x y '=( 1-x 2 ) y
Mostre que, para quaisquer constantes A e B , a função y=A e 2 x+B e - 4 x satisfaz a equação y ' '+2 y '-8 y=0
Suponha que a população de bactérias aeróbicas em um pequeno lago seja modelada pela equação P t =60 5 + 7 e - t Onde P ( t ) é a população (em bilhões) t dias depois da observação inicial no tempo t=