Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f(t) = (a/b)^(raiz(t))

Passo 1

A gente vai usar a regra da cadeia porque é uma função composta. É só ir derivando de fora pra dentro. Só lembra que a   e   b aqui a gente considera constante e deriva só o t , beleza?

Vai ficar assim:

f ' t = a b t ln ⁡ a b t '

f ' t = a b t ln ⁡ a b 1 2 t  

A gente pode arrumar assim:

f ' t = a b t ln ⁡ a b 2 t

E prontinho😊

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no site WorframAlpha. O site dá essa resposta aqui:

Só trocaram o sinal de tudo, mas dá no mesmo galera😊

Resposta

f ' t = a b t ln ⁡ a b 2 t

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