Nos Exercícios 1-10, utilize a fórmula de Taylor para ƒ(x, y) na origem para encontrar aproximações quadráticas e cúbicas de ƒ próximas à origem.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício, usaremos a fórmula de Taylor para na origem para encontrar as aproximações quadráticas de cúbicas de perto da origem, veja:
Acompanhe a resolução!
Passo 2
Começaremos pela função dada, encontrando as derivadas parciais .Prossiga!
Temos então que a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação quadrática:
Passo 3
Para aproximação cúbica, precisaremos das seguintes derivadas parciais, veja:
Logo, a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação cúbica:
Resposta
Resposta nos passos.