Enunciado

46. a) Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais, valores de

sec ⁡ π 6 + h - sec ⁡ π 6 h

Quando   h   é   0,1 ;   0,01 ;   0,001 ; 0,0001 ; 0,00001   e h   é - 0,1 ;   - 0,01 ;   - 0,001 ;   - 0,0001 ; - 0,00001 . A que o quociente parece tender quando h se aproxima de 0?

Passo 1

Nessa questão não há mistério algum, basta calcular o valor do quociente para os vários valores de h, o enunciado ainda facilita nossa vida dizendo que pode usar calculadora.

Depois basta ver a que número o quociente tende quando h se aproxima de 0.

Passo 2

Resultado do quociente para os valores de h:

Vemos que o quociente tende a 2 3 quando h → 0 .

Resposta

Analisando os resultados obtidos podemos perceber que quando h se aproxima de zero o quociente tende a 2 3 .

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Mostre que a função g x = 2 x + 1 ,s e x1 - x + 4 ,s e x ≥ 1 Não é derivável em p = 1 . Esboce o gráfico de g .
16- Seja f x = 2s ex ≥ 0x 2 + 2s ex0 a)Esboce o gráfico de f .b) f é derivável em p = 0? Em caso afirmativo, calcule f ´ 0 .
Calcule f ' x . f x = 3 x 2 + 5
Calcule f ' x . f x = 5 + 3 x - 2
Calcule f ' x . f x = 2 x + 1 x + 1 x 2