Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 14b
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
14.
Letra (b)
Passo 1
Para determinar se é continua em um ponto deve-se atender a 3 pré-requisitos, ou seja , para uma função ser continua em x0:
- tem que existir;
- tem que existir;
- .
Assim, deve-se verificar cada um dos itens ácima para dizer se é continua em .
Passo 2
Ao substituir na função, percebemos que a expressão onde vamos substituir esse valor é a primeira função, pois a mesma está definida para . podemos afirmar direto que ela não é continua em x0 = 2.
Resposta
f (x) não é continua em x0 = 2.
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Onde a função maior inteiro f x = x não é diferenciável? Encontre uma formula para f ' e esboce seu gráfico.
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