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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 32

Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.

312) d d x ( x 3 )

Passo 1

Para resolver a derivada indicada usaremos:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x

Assumindo que f ( x ) = x 3 , temos:

f x 1 + ∆ x = x 1 + ∆ x 3 e

f x 1 = x 1 3

Logo, aplicando na definição:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ x 1 + ∆ x 3     - [ x 1 3 ] ∆ x

Resolvendo o produto notável e simplificando, temos:

f ' x = 3 x 2

Resposta

d d x x 3 = 3 x 2

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