Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 16d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
16.
Letra (d)
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Como obtemos que , podemos afirmar que não existe. Assim, f(X) não é derivável em x1 = 0. Com isso, percebe-se que uma função ser contínua em X1 , não necessariamente implica que ela é derivável em X1.
Resposta
(d) f(X) não é derivável em x1 = 0.
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Existe algum valor de c que torne f x = s e n 2 ( 3 x ) x 2 , x ≠ 0 c ,x = 0 Continua em x = 0 ? Justifique sua resposta.
Suponha que f ( x ) = x 3s ex1 a x 2 + b x + cs ex ≥ 1 Ache os valores de a, b e c, tais que f " ( 1 ) exista.
Dada f ( x ) = a x 2 + bs ex ≤ 1 1 xs ex1 Ache os valores de a e b, tais que f ' ( 1 ) exista.
Determine os valores de a e b que tornam a seguinte função derivável para todos os valores de x . f x = a x + b , b x 2 - 3 , s ex- 1 s ex ≤ - 1
Determine o valor de a que torna a seguinte função derivável para todos os valores de x . g x = a x , x 2 - 3 x , s ex0 s ex ≥ 0