Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 26
Nos exercicos de 25 a 32, calcule a integral indefinida.
26.
Passo 1
Nesta questão não tem muito o que se tirar do enunciado, somente aplicar o teorema 7.6.3 que determina a fórmula da integral indefinida da função exponencial e diz que Se a for qualquer número positivo diferente de 1 , . Sendo assim, basta observar cada integral com atenção e tentar encaixar ao teorema.
Passo 2
Logo, a integral acima que tem como u = nx , pode ser calculada como:
Resposta
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Determine a derivada no Exercício d d x ∫ 0 x cos td t a. calculando a integral e derivando o resultado. b. derivando a integral diretamente.
No Exercícioy = int_0^(s e n x) (1)/(sqrt(1 - t^2)) d t , determine (d y)/(d x) . Com |x|(pi)/(2)
No Exercícioy = x int_2^(x^2) s e n ( t^3 ) d t , determine (d y)/(d x) .
No Exercício ∫ 2 5 x 1 + x 2 d x , deduza uma primitiva do integrando. Verifique sua hipótese com derivação e, depois, calcule a integral definida dada. (Dica: tenha em mente a regra da cadeia ao dedu
No Exercícioy = int_(sqrt(x))^0 s e n ( t^2 ) d t , determine (d y)/(d x) .