Determine a derivada no Exercício
a. calculando a integral e derivando o resultado.
b. derivando a integral diretamente.
Passo 1
A questão nos pede que calculemos a derivada de uma integral definida por dois modos:
- Primeiro integrando e depois derivando
- Derivando direto, para isso é preciso lembrar do Teorema Fundamental do Cálculo em que
Passo 2
Vamos resolver primeiro a letra “a” e resolver primeiro a integral:
Em seguida derivamos:
usando a regra da cadeia:
sendo
Passo 3
Agora iremos derivar direto usando o Teorema Fundamental do Cálculo: