Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 5
Seja
- Para qual valor de esta é uma função densidade de probabilidade?
- Para este valor de , encontre .
Passo 1
- No geral, nós devemos satisfazer as duas condições que são mencionadas antes do Exemplo 1:
- para todo ;
- .
Se , então , então a primeira condição está cumprida! Para a segunda condição, nós vemos que
Similarmente,
Logo, .
Desde que seja igual a , nós temos que , então é uma função densidade de probabilidade.
Passo 2
Resposta
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Determine se é possível representar por um número a medida da área da região no primeiro quadrante abaixo da curva cuja equação é y = e - x . Sendo possível, calcule-o
Dadaf (x) = {[[(e^x - e^(- x))/(e^(2 x) - e^(- 2 x)),s,e,x,=,0],[1,s,e,x,!=,0]]) a ) f é contínua em 0 ? b ) Ache underset(x - + oo)(lim) f (x) , se existir.
Determine os valores de n para os quais a seguinte integral imprópria converge. ∫ 1 + ∞ ln x d x x n
a ) Prove que lim x → + ∞ x n e x = 0 para todo n interiro positivo. b ) Ache lim x → 0 e - 1 x x n Onde x0 e n é qualquer inteiro positivo, fazendo x = 1 t e usando o resultado da parte a
Calcule, se existir:a ) int_(- oo)^(+ oo) senh x d x b ) underset(r - + oo)(lim) int_(- r)^(+ r) senh x d x